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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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