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　　求项数(shù)公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无(w说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？ú)限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的(de)函数，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数(shù)列，把每(měi)个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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