反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及(jí)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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