反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(s社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀hù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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