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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思(dài)数(shù)是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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