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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通(tōng)常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成是除(chú)了0以外(wài)的(de)自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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