三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。iphone12换电池多少钱p>

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶(dǐniphone12换电池多少钱g)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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