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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的(de)项数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项…张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表…排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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