反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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