独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编)生没关(guān)系。

　　而互斥(ch红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编ì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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