为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天选择复句例子十个，选择复句例子5个前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算选择复句例子十个，选择复句例子5个(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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