三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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