反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一(yī)种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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