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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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