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概率(lǜ)分布(bù)函数右连(lián)续怎么理解，什么叫分布(bù)函(hán)数的右连续

　　分(中国的国粹有哪些fēn)布函数右连续说的(de)是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是一个单调有界非降(jiàng)函数(shù)，所以其任(rèn)一点x0的右极限(xiàn)必然存在，然后再(zài)证右极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函数(shù)是概率论的基本(běn)概念之一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常(cháng)要研(yán)究一(yī)个随(suí)机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这种函数(shù)为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连续(xù)”，追溯(sù)根本原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概(gài)率无法定义，连续概率也(yě)只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值(zhí)跨(kuà)度(dù)）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在(zài)实际问题中，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为(wèi)随机(jī)变(biàn)量ξ的(de)分(fēn)布函数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以(yǐ)决(jué)定随机变量落入任(rèn)何范围内的概率(lǜ)。

　　扩(kuò)展资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所(suǒ)有(yǒu)多(duō)项式函(hán)数(shù)都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初(chū)等(děng)函(hán)数，如(rú)指数(shù)函数(shù)、对数(shù)函(hán)数(shù)、平方根函数与三角函(hán)数在它们的定义域上(shàng)也是连续(xù)的函数。

　　绝对值(zhí)函数(shù)也是(shì)连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如果函数的定义域扩张到全体实数，那么(me)无论(lùn)函数在零点取任(rèn)何(hé)值，扩张后的函(hán)数(shù)都不是(shì)连续的(de)。

　　非连续函数(shù)的一个例(lì)子是分(fēn)段定义(yì)的函(hán)数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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