等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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