三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(j俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗iǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。<俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗/p>

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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