13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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