三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角(ji夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭ǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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