圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉>

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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