圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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