三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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