为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理,乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义,如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0,那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数,记作-a的(de)。
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为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理,乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)
根据相反数的定(dìng)义,如(rú)果一个数与a的和(hé)为(wèi)0,那么这个(gè)数就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ),等式还满足等量加等量和相等,等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。
两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。
乘法负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí):
一人(rén)每天欠债5元(yuán),给定(dìng)日期(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元(yuán))3天前,他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。
如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债,那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数,所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则(zé)作(zuò)了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即(jí)得(dé)到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元(yuán)罚金3次,即付罚金15美元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚(fá)金(jīn)3次,即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元。
为什(shén)么负负得正13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出(chū):“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。
在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负(fù)得正
在数学乘法中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有:
1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题:
一人(rén)一个男人出轨了还爱自己的老婆吗每天欠(qiàn)债5元(yuán),给定日期(0元(yuán))3天后欠债15元(yuán)。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。
如果我们用-3表示(shì)3天前(qián),用-5表示每天欠债,那(nà)么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他(tā)的相反数(shù),所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì),即付罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即得到15美元(yuán)。
上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版,2016年(nián)6月。
原载于《数学文(wén)化(huà)透一个男人出轨了还爱自己的老婆吗视(shì)》,上(shàng)海科学技术出版社出版。
扩展资料:
负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国,在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则,而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。
公元(yuán)7世纪,印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多(brahmayup-ta)已有明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念,及其四则运算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负数相乘得正(zhèng),两正数(shù)得正。
”
参考资料来(lái)源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了