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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换(huà遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用n)m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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