为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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