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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+认真地还是认真的写作业，认真的与认真地a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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