反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有(yǒ女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗u)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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