反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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