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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体(tǐ)的(de)中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为(wèi)a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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