为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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