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反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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