圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求(qiú描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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