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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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