为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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