三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识(shí)点(diǎn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生(shē佛教肉莲是什么ng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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