函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函数在(zài)其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数(shù)的定(dìng)义域，观(guān)察(chá)验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事yì)域(yù)关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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