若一(yī)个正数x的(de)平方等于a，即x^2=a，则(zé)这个(gè)正数x为a的算术平方根(gēn)。

　　a的算术平方根记作√a，读(dú)作“根号(hào)a”，a叫做被开方数。

　　9的平方根为±知3；

　　9的算术平方根为3，正(zhèng)数的平方根(gēn)都是前面(miàn)加±，算道术(shù)平方根全部都是非负数(0也在(zài)内，√0=0)

　　1.定(dìng)义的区别

　　(1)平(píng)方(fāng)根：一般地，如果(guǒ)一个数的(de)平方等于a，那么这(zhè)个(gè)数叫做(zuò)a的平方根(gēn)或二次方(fāng)根。

　　这就(jiù)是说，如果x2=a，那么x叫做(zuò)a的平方根。

　　(2)算术平方根：绝(jué)大部分地(dì)，如果一(yī)个正数x的平(píng)方等(děng)于(yú)a，即x2=a，那么这个(gè)正数(shù)x叫做(zuò)a的算术平方(fāng)根(gēn)。

　　2.表示方法(fǎ)的区(qū)别

　　(1)a的平方根记读作“正(zhèng)负根号a”，其中a叫做被开方数。

　　(2)a的(de)算术平方根读作“根号a”，a叫做被开(kāi)方数。

　　3.个数的区(qū)别(bié)

　　(1)一(yī)个正数(shù)却有(yǒu)两个互为(wèi)相反数(shù)的平方根。

　　(2)一个正(zhèng)数和(hé)零的算术平方根(gēn)有(yǒu)且只有(yǒu)一个。

根号九的(de)平方(fāng)根是多少？

　　根号九的平(píng)方根是正负3。

　　一个正数如(rú)果有谈亏平方(fāng)根，那么必定有两(liǎng)个，它(tā)们(men)互为相反数。

　　显(xiǎn)然，如(rú)果知道了这两个(gè)平方根的一个，那么就(jiù)可以及(jí)时的根据相(xiāng)反数的(de)概念得到它(tā)的另(lìng)一厢情愿是什么意思一个平方根。

　　负数在实数系内(nèi)不能开平方。

　　只(zhǐ)有在复数系内，负数(shù)才可以(yǐ)开平方。

　　负数的平方根为一对(duì)共轭(è)纯虚(xū)数。

　　例如：-1的平方(fāng)根为±i，-9的(de)平方根为±3i，其中(zhōng)i为虚(xū)数(shù)单(dān)位。

　　扩(kuò)展资料：

　　因为每(měi)次(cì)补数需要(yào)补两位(wèi)，所以(yǐ)被(bèi)开方(fāng)数不(bù)只(zhǐ)一个数位(wèi)时含衫神，要保(bǎo)证补数不能(néng)夹着小数(shù)点(diǎn)。

　　例如三位数，必须(xū)单独用百位进(jìn)行运算(suàn)，补(bǔ)数时补上塌昌十位(wèi)和个位(wèi)的数。

　　如(rú)果一个非负(fù)数x的平方(fāng)等于a，那么这个非负(fù)数x叫做a的算术平方根，0的平方根仅有一个，就是0本身。

　　而0本身也是非(fēi)负数，因此(cǐ)0也(yě)是(shì)0的算术平(píng)方(fāng)根(gēn)。

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