三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释上；钝(dùn)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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