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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(s甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的hè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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