三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)的(de)区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质及判定，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直<三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思/p>

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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