三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义(y清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢ì)，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zh清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢è)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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