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  是-1的(de)。

  余弦(xián)函数的定义域是整个实数集,值域(yù)是(shì)(-1,1)。

  它(tā)是周期函(hán)数,其最小(xiǎo)正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数(shù))时(shí),该函数有极(jí)大值1;

  在自变量为(wèi)(2k+1)π时,该(gāi)函数有极小值-1。

  余(yú)弦函数是偶(ǒu)函数,其图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定义

  1. 设是(shì)一个(gè)任(rèn)意角(jiǎo),在的终边上(shàng)任(rèn)取(异于原点(diǎn)的)一点(diǎn)P(x,y)则P与原点(diǎn)的距离。

  2. 突出探究的几(jǐ)个问题:

  ①角是(shì)任(rèn)意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时(shí),b与a的同名三角函数值(zhí)应该是相等的,即凡(fán)是终边相同的角的三角(jiǎo)函(hán)数值相等;

  ②实际上,如果终(zhōng)边在坐(zuò)标轴(zhóu)上(shàng),上述定义同样适用;

  ③三(sān)角函数是以(yǐ)比值为函数(shù)值(zhí)的函数;

  ④而x,y的正负是随(suí)象限(xiàn)的变化而不(bù)同(tóng),故三角函(hán)数的符号应由象限确定(dìng)。

  ⑤定义域

  注(zhù)意:(1)以后我们(men)在平面直角坐标系(xì)内研究(jiū)角的问题(tí),其顶(dǐng)点(diǎn)都(dōu)在(zài)原点,始边(biān)都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴重合。

  (2)OP是角的(de)终(zhōng)边,至于是(shì)转(zhuǎn)了几圈,按什么方向旋转的不(bù)清楚,也只有(yǒu)这(zhè)样,才能说明角(jiǎo)是任意的。

  (3)比(bǐ)值只与角的大小有关。

  3.三角函数在(zài)各象(xiàng)限内的(de)符(fú)号规律:第(dì)一(yī)象限全为正,二(èr)正(zhèng)三切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差(chà)化积公(gōng)式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对(duì)于任意(yì)三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两(liǎng)边与它们夹角(jiǎo)的(de)余弦的(de)夜黑风高什么意思含义,夜黑风高啥意思积(jī)的(de)两倍(bèi)。

  对(duì)于(yú)边(biān)长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的三角形(xíng)则(z夜黑风高什么意思含义,夜黑风高啥意思é)有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2b夜黑风高什么意思含义,夜黑风高啥意思c。

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