拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么(me)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是(乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判(pàn)断区(qū)间I上的(de)连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出(chū)值(zhí)停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变(biàn)的(de)情(qíng)况）；

　　反过来(lái乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法)，在某设(shè)定区域内，一个函数的极(jí)值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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