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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生红楼梦多少字的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互红楼梦多少字斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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