等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么(me)意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你收拾(shí)以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她color: #ff0000; line-height: 24px;'>姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(ch姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她áng)数。

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