三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三(先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案sān)点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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