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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；利利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗p>

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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