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　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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