圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切(qi蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样è)的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(x蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样íng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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