反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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